информацияenglish
Материалы конференции

Андреев А.В. Матковский В.В.

Аналитические и полуаналитические решения задач о поднаплавочной трещине

Повышение требований к обеспечению безопасной эксплуатации ядерных энергетических установок и проблемы продления ресурса оборудования и трубопроводов атомных электрических станций (АЭС) требуют внедрения современных методов обоснования прочности. Одним из основных механизмов аварийного разрушения ответственных элементов оборудования и трубопроводов АЭС является неустойчивый рост трещины по достижению ею критического размера. Особую роль в обосновании прочности приобретает разработка и развитие моделей, критериев и методов расчета на сопротивление хрупкому разрушению. Характерной особенностью современных корпусов ВВЭР является наличие антикоррозионной наплавки, т.е. соединения разнородных материалов. В действующей нормативной документации отсутствуют методические рекомендации в части определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) для поднаплавочных трещин, выходящих на поверхность раздела основной металл-антикоррозионная наплавка. В настоящее время расчет КИН для точек фронта трещины, находящегося в основном металле и на границе раздела материалов, проводится методом конечных элементов с прямым моделированием поверхностей и фронта трещины. Реализация такого подхода характеризуется высокой ресурсоемкостью и трудоемкостью. Таким образом, становится актуальным вопрос о получении аналитических решений или аналитических аппроксимаций численных решений для определении КИН для таких трещин.

На основе теории функций комплексной переменной построено сингулярное интегральное уравнение (СИУ) двумерной задачи о трещине конечной длины, выходящей под прямым углом на границу раздела материалов с различными упругими свойствами. Для КИН получены явные в элементарных функциях зависимости от параметров задачи – отношения упругих модулей основного металла и наплавки, длины трещины, распределения напряжений вдоль линии трещины.

Разработан также численно-аналитический метод решения СИУ, базирующийся на явном учете сингулярной формы решения, и методе коллокации. Такого рода полуаналитический подход используется для верификации построенных приближенных аналитических зависимостей, определения областей их применимости, а также для анализа более сложных геометрических конфигураций биметаллического тела и трещины (трещин), реализующих в том числе смешанное нагружение.

Представленные аналитические и численно-аналитические результаты являются составляющей частью комплекса исследований, направленного на расширение методических основ расчета на сопротивление хрупкому разрушению корпусов реакторов ВВЭР с антикоррозионной наплавкой.

Полная версия (русский)